2019郑州机床展览会：机床床身结构深度解析与优化策略-明大装潢网

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单位：中捷机床股份有限公司

床身作为机床的主要结构部件，在工作时承受多种静载荷和动载荷；通过基础装置与工厂基础连接。受力条件复杂，要求高刚性和动态特性。因此，在设计过程中，有必要对床身部件的结构和动态特性进行分析。

床身建模与静态分析

机床运行过程中，床身、工作台自重和被切削工件的质量所产生的力，由于方向不变，尺寸基本不变，可视为静载荷。静态分析的目的是考虑指标床身在特定载荷约束下的最大变形。变形量直接反映床身的静刚度。

对床身静刚度影响最大的因素是床身铸件内部加强筋的布置，包括加强筋的尺寸和形式。对于龙门机床，常用的筋腔形式有方形筋、米形筋、蜂窝筋等，如图1所示。

(a) 方形棒材(b) 米形棒材(c) 蜂窝棒材

图1 常见肋腔布置

(1)需求分析和建模。选择GMC2040r2五面龙门加工中心的床身作为分析对象。该型机床属于中重型数控机床，应用广泛。床身组件设计总长度为8 460mm，上表面布置4条直线导轨，承载工作台和待加工工件的质量。工作台设计质量7t，最大设计工件质量20t。同时规定床体质量不超过11t，材质为HT300。采用方棒、米形棒、蜂窝棒三种方案进行铸件内部结构设计。对螺纹孔、倒角等细微特征进行适当简化后，得到三组床身模型。外观及内部结构如图所示。如图2所示。

其中，(b)为方杆布局，床身模型估计质量为10.67t； (c)为米形条形布局，床身模型估计质量为10.86t； (d) 蜂窝状杆布局，床模型的估计质量为10.80t。三个模型的质量偏差为1.78%，均未超过11t质量限制。

图2：龙门架结构示意图

(2)静态分析。借助ANSYS Workbench有限元分析软件进行静态分析。作为一款多物理场分析软件，ANSYS Workbench 提供了完整的CAD 软件界面，并支持当前大多数3D 设计软件中数据的无缝导入和实时更新。再加上模块化配置功能和数据共享功能，设计人员可以轻松构建完整的CAD/CAE设计平台。实现产品设计（Design）+分析（Analysis）+修改（Correction）的迭代过程。在实际工程应用中具有重要意义。

工况分析及预处理。如前所述，床料为HT300，力学性能如表1所示。

表1 HT300的力学性能

商标

密度（kg/m3）

弹性模量E (GPa)

泊松比

三个床身模型按如下规则施加载荷和边界条件：待加工工件最大质量与工作台质量之和为27t，作用于4根直线导轨与工作台的接触位置。滑块。根据滑块尺寸划分导轨面，将27t的总质量换算成均匀载荷（压力）施加于导轨作用面。经计算，均布载荷大小为3MPa；由于机床在使用过程中，工作台停留在床身中部的时间比例最长，因此根据直线导轨滑块的布置尺寸，对床身中部施加均匀的载荷。并在床上施加标准重力载荷（标准地球重力）。对脚孔位置应用完全固定约束（FixedSupport），对床身与立柱的连接界面应用无摩擦支撑约束（Frictionless Support）。

使用四面体单元划分网格，并在关键位置（钢轨表面、锚孔等）进行细化，如图3所示。

图3 载荷、边界条件及网格划分

后处理及结果分析。机床中的大多数机械问题都可以归因于刚度问题。因此，采用床层总变形量（Total Deformation）作为三个模型分析结果的衡量指标。经过求解器计算，得到三类床身的总变形云图，如图4所示。

图4：总变形云图

其中，(a)、(b)和(c)分别对应方棒、米形棒和蜂窝棒布局的车床。三种最大变形分别为6.9510-5m、9.0610-5m和6.2610-5m，以方棒和蜂窝棒为主。同时观察图中变形较大的区域，我们可以发现方条的布局。床身的大变形面积明显大于米形肋和蜂窝肋床身。可见，在相同质量限制的前提下，考虑车床静刚度，蜂窝棒材是最优的布置方案。因此，后续的车床动态特性分析是根据蜂窝棒材布置方案进行的。

动态特性分析

(1)机床振动问题及振动的理论基础。机床在工作过程中，会受到来自内部和外部的交变载荷（即激振力），使机床产生受迫振动。当激振力的频率接近机床固有频率时，机床就会“共振”，严重影响工件的加工质量。因此，在设计过程中需要进行动力特性分析，评价主要结构部件的固有频率和主要振动模态。

机床中的结构件可以简化为多自由度系统。通过求解系统无阻尼自由振动方程，得到多自由度系统的固有频率和主要振动形状。多自由度系统无阻尼自由振动的动力学方程为：

式中，[m]为系统的质量矩阵； [k]为系统的刚度矩阵； {x}为系统的位移矢量； {} 是系统的加速度矢量。

设该方程的解向量为：

式中，{A}为系统自由振动时的振幅矢量。将式（2）代入式（1）可得：

为了获得方程(3)的非零解，{A}的行列式必须为零，即：

式(4)称为系统的特征方程。求解时，可得到n的列向量，其值按大小顺序排列：n1n2n2.nn，称为系统的n阶固有角频率。将任意2 nr 代入方程（4），可解出一个非零向量{A(r)}，它描述了系统振动位移的一种形式，称为r 阶固有频率处的主振动形状，它只与系统自身参数有关，与外部负载等其他条件无关。

模态分析的目的是在零件设计阶段研究固有频率和主要振动形状，改进结构，使系统的固有频率避开主要工作范围。式(4)中，n为系统的自由度数，即自由度数对应系统的固有频率和主要振动形状的数量。对于机床应用，由于激振力的频率一般不高，因此只有最低固有频率才可能与激振频率一致。因此只需要研究最低模式。

(2)床身模态分析。在上述静态分析和比较的基础上，对蜂窝加强布局车床进行了模态分析。提取前六阶固有频率和振动形状数据（见表2），详细振动形状云图如图5所示。

表2 床身前六阶固有频率及最大变形

订单号

固有频率（赫兹）

最大变形(m)

图5 主要振型云图

从计算结果可以看出，床身的最低固有频率为206.6Hz。除五阶振型外，振动变形表现为床身沿高度方向的起伏；五阶振动模态是床身水平方向和垂直方向扭转的复合。

在保证铸件质量不超限的前提下，提出两种优化方案：在原矩形清砂孔上增加大圆角，将清砂孔改为U形（见图6（一个））。估计质量为10.78吨。将清砂孔改为圆形（见图6（b）），估算铸件质量为10.98t。

图6：清砂孔改进方案

将模型导入ANSYS中进行分析计算，得到两种改进方案的前六阶模态参数，如表3所示，模态云图如图7和图8所示。方案中，可以发现，两种改进方案的低阶固有频率都有明显改善，其中圆形清砂孔方案的改进效果更好。但改进方案的主要振动形态并未发生明显变化。综上，选定圆形清砂孔优化方案。

表3 三种方案的模态参数